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判断子序列 ​

TIP

给定字符串 s 和 t ，判断s是否为t的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

思路 ​

  • 此题有点类似于最长公共子序列
  • 但不同的是，最长公共子序列是要求最长的个数
  • 而本题是判断一个字符串是否为另一个字符串的子序列

不用动规 ​

js
var isSubsequence = function(s, t) {
    let j=0
    if(s===t)   return true
    for(let i=0;i<t.length;i++){
        if(t[i]===s[j]){
            j++
        }
        if(j===s.length) return true
    }
    return false
};

动归 ​

  • dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s，和以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的长度为dp[i][j]。

确定递推公式

  • if (s[i - 1] == t[j - 1])
    • t中找到了一个字符在s中也出现了
    • dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
  • if (s[i - 1] != t[j - 1])
    • 相当于t要删除元素，继续匹配
    • dp[i][j] = dp[i][j - 1];
js
var isSubsequence = function(s, t) {
    let dp = Array(s.length +1).fill().map(() => Array(t.length + 1).fill(0))
    for(let i=1;i<=s.length;i++){
        for(let j = 1;j<=t.length;j++){
            if(s[i-1]===t[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            }else{
                dp[i][j] = dp[i][j-1]
            }
        }
    }
    return dp[s.length][t.length]===s.length
};