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组合总和 ​

Question

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

思路 ​

39.组合总和

根据之前的组合总和III的代码，稍加修改就可以实现

js
var combinationSum = function(candidates, target) {
    const res = []  // 结果[][]
    const path = [] // 每次递归的结果[]
    let sum = target
    const backtracking = ()=>{
        if (sum < 0) { // 剪枝操作
            return; // 如果path.size() == k 但sum != n 直接返回
        }
        if( sum===0 ){		//终止条件
            res.push([...path])		
            return
        }
        for(let i=0; i< candidates.length ; i++){	// 本层集合中元素
            path.push(candidates[i])	
            sum-= candidates[i]			
            backtracking()		
            path.pop()
            sum+= candidates[i]			
        }
    }
    backtracking()
    return res
};

此时有一个问题：结果集中存在一些重复的结果

image-20230615100730357

如何解决呢？添加一个startIndex变量

js
var combinationSum = function(candidates, target) {
    const res = []  // 结果[][]
    const path = [] // 每次递归的结果[]
    let sum = target
    // startIndex ：每次递归的起使位置
    const backtracking = (startIndex)=>{
        if (sum < 0) { // 剪枝操作
            return; // 如果path.size() == k 但sum != n 直接返回
        }
        if( sum===0 ){		//终止条件
            res.push([...path])		
            return
        }
        for(let i=startIndex; i< candidates.length ; i++){	// 本层集合中元素
            path.push(candidates[i])	
            sum-= candidates[i]			
            backtracking(i)		
            path.pop()
            sum+= candidates[i]			
        }
    }
    backtracking(0)
    return res
};

剪枝优化 ​

39.组合总和1

如果下一层的sum（就是本层的 sum + candidates[i]）已经大于target，就可以结束本轮for循环的遍历。

js
var combinationSum = function(candidates, target) {
    const res = []  // 结果[][]
    const path = [] // 每次递归的结果[]
    let sum = target
    // startIndex ：每次递归的起使位置
    const backtracking = (startIndex)=>{
        if (sum < 0) { // 剪枝操作
            return; // 如果path.size() == k 但sum != n 直接返回
        }
        if( sum===0 ){		//终止条件
            res.push([...path])		
            return
        }
        for(let i=startIndex; i< candidates.length; i++){	// 本层集合中元素
            if(sum-candidates[i] < 0 ) continue //剪枝优化
            path.push(candidates[i])	
            sum-= candidates[i]			
            backtracking(i)		
            path.pop()
            sum+= candidates[i]			
        }
    }
    backtracking(0)
    return res
};